미적분학과 해석

미적분은 수량의 변화율과 대상의 길이, 면적, 체적을 연구하는 수학의 분야입니다. Wolfram|Alpha는 단일 변수 및 다변수 미적분학의 질문에 대답 할 수 있으며 극한, 미분, 적분, 그리고 접선, 극값, 호의 길이 등 그 응용 프로그램까지 계산할 수있는 훌륭한 도구입니다.

적분

함수의 부정적분과 정적분 계산합니다. 단일 또는 다변수에 대해 적분합니다.

부정적분을 계산합니다:

정적분을 계산합니다:

이상적분을 계산합니다:

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극한

함수가 한 점에 접근할 때 또는 점근적으로 무한대에 접근할 때 함수의 극한 동작을 확인합니다.

극한을 계산합니다:

한쪽 극한을 계산합니다:

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유한 또는 무한 항을 곱하여 지표가 주어진 곱을 계산합니다.

지수가 있는 곱을 계산합니다:

무한곱을 계산합니다:

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벡터 해석

회전, 기울기 및 기타 미분 작용소를 스칼라장과 벡터 필드에 적용합니다.

함수의 기울기를 계산합니다:

백터 해석 식의 다른 형태를 계산합니다:

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연속성

함수의 불연속점과 연속구간을 구합니다. 그리고 특정 불연속 점이 제거 가능한지 또는 점근선으로 인해 무한대인지 판단합니다.

함수의 연속성 여부를 판단합니다:

함수의 불연속 점을 찾습니다:

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도함수

단일 변수 또는 다변수 함수의 도함수를 가지고 여러 변수가 있는 식의 미분 방정식을 계산합니다.

함수의 도함수를 계산합니다:

고차 도함수를 계산합니다:

편도함수를 계산합니다:

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수열

정수열 또는 기타 수치를 계산하고 조사합니다. 알려진 또는 알려지지 않은 수열에 대해 연속 및 수열을 나타내는 식을 구합니다.

수열을 분석합니다:

수열을 나타내는 식을 추정하고 계속 계산합니다:

재귀식을 풉니다:

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급수 전개

임의의 점에 대해 테일러 급수, 로랑 급수 등을 구합니다.

테일러 급수 전개를 구합니다:

전개의 중심점과 차수를 지정합니다:

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적분 변환

함수의 푸리에 변환, 라플라스 변환 및 기타 적분 변환을 계산합니다.

푸리에 변환을 계산합니다:

라플라스 변환을 계산합니다:

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관련 예제

  • 대수학
  • 복소 해석학
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  • 미분 방정식
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  • Wolfram 미적분 가이드 페이지
  • Wolfram 커뮤니티 미적분 그룹
  • 지표 표시 총합의 값 또는 값 열의 총합을 계산합니다. 무한합을 계산하고 수렴 조건을 구합니다.

    지수를 포함하는 합을 계산합니다:

    무한 합을 계산합니다:

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    미적분의 응용

    곡선, 곡면, 입체 및 평면 영역의 특성을 계산하려면 적분 및 미분 등의 미적분 도구를 사용합니다.

    두 곡선 사이의 면적을 계산합니다:

    함수의 변곡점을 알아봅니다:

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    정의역과 치역

    실수의 수학 함수의 정의역과 치역을 계산합니다. 수직선에 정의역와 치역을 플롯합니다.

    함수의 정의역을 계산합니다:

    함수의 치역을 계산합니다:

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