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단계별 미적분의 설명

Wolfram|Alpha는 자세한 단계별 해설을 포함하는 미적분 관련 질문에 답할 수 있는 미적분의 동반자입니다. 극한, 도함수, 적분 또는 어떠한 어려운 수학적 문제와 씨름하고 있든 간에 Wolfram|Alpha는 해결책에 대한 깊이 있는 이해를 바탕으로 풀이 과정을 설명합니다. Wolfram|Alpha의 사용자 친화적 인터페이스와 미적분에 대한 전문 지식을 활용하면 귀중한 자료를 손쉽게 얻어 미적분에 더욱 쉽게 접근하고 대화형으로 학습할 수 있습니다.

극한

극한을 구한는 방법을 배웁니다:

x가 3에 근접할 때, (x - 3) / (x^2 - 2x - 3)의 극한

무한대에 접근할 때의 극한을 계산:

x가 무한대에 가까워 질 때의 극한 (1 + 1/x)^x

단측 극한의 단계별로 계산:

t*tan(t)의 극한, 좌측으로부터 t->pi/2
x->3+일 때 lim (x^2 + 2x + 3)/(x^2 - 2x - 3)

로피탈의 정리를 사용하여 극한을 계산:

x->1일 때의 5 Log[x]/(x - 1)의 극한

샌드위치 정리를 사용하여 극한을 찾는 단계보기:

x->0일 때의 sin[x]/x의 극한

적분

치환법, 부분적분 등의 다양한 방법을 사용하여 부정적분을 계산:

sin(x)cos(x)^2의 적분
sqrt(a^2 - x^2)의 적분
적분 arcsec(sqrt(t))

변수 u로 치환하여 단계별로 적분을 계산:

적분 x*cos(x^2+1)
(2x^3+1)^7(x^2)을 0<x<1의 범위에서 적분

부분 적분을 계산:

integrate by parts x*cos(x)

삼각함수 사용한 대체 적분:

tan[x] 적분

구간에 대한 정적분의 단계를 확인:

sin(t)^2cos(t)를 0부터 pi/2까지 적분
1/(x^2 + 1)을 x = -infinity부터 infinity까지 적분
0부터 2pi까지 1/(cos(x) + 2)를 적분

주어진 도메인에 대한 다변량 적분의 단계를 확인:

sin(x)cos(y), x = 0부터 pi까지, y = 0부터 pi/2까지 적분
sin^2 x + y sin z dx dy dz, x=0부터 pi까지, y=0부터 1까지, z=0부터 pi까지 변화할 때의 적분
x^2 sin y dx dy, x=0부터 y까지, y=0부터 pi까지 변화할 때의 적분

벡터 분석

기울기를 계산하는 단계 보기:

Calculate the gradient of (x - 4)*Log[x y]
del (x - 4)*(x - 2)*(y - z)

발산을 계산하는 방법 배우기:

(x^2-y^2, 2xy)의 발산
{x+y, x Sin[z], z+y/x^2}의 발산

회전을 계산:

[3yz, 2xz, 5yx]의 회전
{y^2 cos z, z sin y, e^x}의 회전
미분 ›

거듭제곱 공식을 사용한 미분 계산의 단계를 보기:

d/dx sqrt(x)

곱의 미분법을 사용하여 미분 하기:

x*sin[x]의 미분을 계산

몫의 미분법을 사용하여 미분하기:

d(x^2-x)/(x^2+3)/dx

연쇄 법칙을 적용하는 방법을 단계별로 살펴보기:

(cos(log(x)))^3의 도함수

로그 미분을 사용하여 도함수를 구하기:

1/x^3의 1차 도함수
예제 더보기

연속점

불연속점을 찾기 위한 단계별 설명 보기:

(x^2 - 4)/(x^2 - 2x - 3)의 불연속점의 위치는?
불연속점 sin((x^2-x)/(x-1)) + log(sqrt(abs(x)))

한 지점에서 함수의 연속성을 결정:

(x-5)/(x-5) x = 5에서 연속인지 확인
3 Cos[5 x]는 x = 1에서 연속인가요?
piecewise[{{x^2, x < 0},{4x + 8, x >= 0}}]은 x = 0에서 연속인가요?
미적분의 응용 ›

도함수를 사용하여 곡선의 특정 지점에서 접선 찾기:

x=0일 때 sin(x) - 1의 접선

단계별로 변곡점을 계산하세요:

변곡점 x^3 - 3 x^2 + 1

극값을 발견하기 위한 다양한 테스트의 단계별 탐색:

find the extrema of 3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 1

주어진 구간에서 방정식의 평균값 찾기:

average value of 1/x for 1<x<5

곡선 사이의 면적을 계산하는 방법을 배우십시오.

1/2x(x-2)(x+2)와 x 사이의 영역

단계별로 호 길이를 구하세요:

0과 2pi사이의 x에 대해 Sin[x]의 호 길이
예제 더보기

관련 예제

  • 호의 길이
  • 곡선 간의 면적
  • 연속성
  • 도함수
  • 변곡점
  • 적분
  • 극한
  • 최적화

    • 합 수렴

    무한 합계의 수렴을 계산하는 방법을 배우십시오.

    n의 합 수렴
    2^(-n)의 합은 수렴합니까?
    5*3^(1 - n)의 합은 수렴합니까?

    급수가 수렴하는지 단계별로 보기:

    1/n^2의 합은 수렴하나요?
    (2/3)^x의 합의 수렴

    급수가 절대 수렴하는지 테스트:

    (-2)^(-n)의 합은 절대 수렴하나요

    발산 급수를 조사:

    1/n의 합의 수렴
    u=1에서 무한대까지일 때 u/(u^2+1)의 합의 수렴 구하기
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