미적분의 응용
미적분의 기법은 특성을 계산하고 함수, 곡선, 곡면, 입체 및 여러가지 수학적 객체의 동작을 설명하기 위해 사용할 수 있습니다. Wolfram|Alpha의 포괄적인 극한, 도함수 및 적분 계산에 관한 지식을 이용하여 곡선의 점근선, 접선 및 법선을 찾고, 호의 길이를 계산하고 함수의 특이점과 정류점을 찾고 곡선이 증가하는 영역 및 감소하는 영역을 탐색합니다.
수평, 수직, 사선 점근선을 계산합니다.
함수의 점근선을 계산합니다:
함수의 첨점과 코너를 계산하고 시각화합니다.
함수의 그래프의 첨점을 찾습니다:
함수의 그래프의 코너를 찾습니다:
함수의 최댓값, 최솟값, 극값, 정류점을 구하거나 함수에 조건을 설정하고 제약 조건 속에서 극한을 구합니다.
함수를 최대화 또는 최소화합니다:
여러 변수를 가진 함수를 최소화 또는 최대화합니다:
함수를 제약 조건에 따라 최소화 또는 최대화합니다:
회전 곡면의 면적 또는 회전 입체의 부피를 계산합니다.
회전면의 특성을 계산합니다:
회전체의 특성을 계산합니다:
오목성과 볼록성
곡선이 위로 볼록하거나 아래로 오목한 영역을 찾아 시각화합니다.
곡선이 위로 볼록하거나 아래로 오목하거나 또는 직선인 구간을 찾기:
특정 점에서 함수의 오목성을 결정:
구간에서 함수의 오목성을 결정:
곡선의 접선, 곡면의 접평면, 법선을 계산합니다.
주어진 점에서 함수의 그래프의 접선을 구합니다:
방정식으로 지정된 곡선의 법선을 구합니다:
함수의 정류점을 계산하고 시각화합니다.
함수의 정류점을 찾습니다:
여러 변수를 가진 함수의 정류점을 구합니다:
둘러싸인 영역, 교차점 사이의 유계 영역 또는 지정된 범위 영역 사이의 면적을 계산합니다.
두 개의 곡선으로 둘러싸인 부분의 면적을 계산합니다:
변수의 상한과 하한을 지정합니다:
다양한 좌표계와 차원에서 함수와 매개 변수화된 곡선의 곡률을 계산합니다.
평면곡선의 곡률을 계산합니다:
주어진 점의 공간 곡선의 곡률을 계산합니다:
함수의 안장점을 계산하고 시각화합니다.