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극한

극한은 미적분에서 사용되는 기본이 되는 도구로서 연속성, 미분 및 적분의 정의에 나타납니다. Wolfram|Alpha는 양측 극한, 단측 극한, 상한과 하한 극한, 이산 극한, 다변수 함수의 극한을 계산할 수 있습니다. 극한에 대한 수학적 직관을 향상시킬 수 있도록 플롯이나 급수 전개 등에 대한 정보도 제공됩니다.

극한

극한을 수치적 및 기호적으로 계산합니다.

극한을 계산합니다:

x가 0에 가까울 때 (sin x - x)/x^3의 극한

시작 극한, 시작 변수, n , 변수 끝,시작 목표치, ∞ , 목표치 끝,시작 식, 시작 거듭제곱, 시작 밑, 1+ 시작 분수, 시작 분자, 1 , 분자 끝,시작 분모, n , 분모 끝 , 분수 끝 , 밑 끝,시작 지수, n , 지수 끝 , 거듭제곱 끝 , 식 끝 , 극한 끝limn∞1+1n n

차분몫의 극한을 취합니다:

극한 ((x+h)^5 - x^5)/h, h->0

추상 함수를 포함하는 극한을 계산합니다:

lim (f(x+h) - 2f(x) + f(x-h)) / h^2, h->0

다변수 함수의 극한

2차원 이상의 식의 극한을 조사합니다.

다차원 극한을 계산:

lim sin(x^2 y)/(x^2+y^2) as (x,y)->(0,0)

lim(x,y) -> (0,0) (x^2-xy+y^2)/(x^2+y^2)

(x,y)->(0,0)일 때의 x/(x+y^5)의 극한

중첩된 극한값 찾기:

limit arctan(x^2/y^2) as x -> 0 as y -> 0

이산 극한

수열의 극한 동작을 평가합니다.

이산 극한을 계산:

(n -> infinity)일 때, (3 n)/(1 + 6 n)의 이산 극한

이산 극한 n/(n + 1)

이산 최대값 또는 최소값의 극한을 계산:

n -> infinity일 때, (-1)^n의 이산 하극한

{m, n} -> {infinity, infinity}일 때의 sin(pi/3 n) * cos(pi/4 m)의 이산 상극한

방향 극한

지정된 방향에서 한쪽 극한을 계산합니다.

불연속 점의 한쪽 극한을 계산합니다:

극한 (x^2 + 2x + 3)/(x^2 - 2x - 3), x->3

시작 극한, 시작 변수, x , 변수 끝,시작 목표치, 2 , 목표치 끝,시작 식, 시작 조각별, 시작 첫 번째 값, 시작 거듭제곱, 시작 밑, x , 밑 끝,시작 지수, 2 , 지수 끝 , 거듭제곱 끝 , 첫 번째 값 끝,시작 첫 번째 조건, x≤2 , 첫 번째 조건 끝,시작 두 번째 값, 5x-7 , 두 번째 값 끝,시작 두 번째 조건, x > 2 , 두 번째 조건 끝 , 조각별 끝 , 식 끝 , 극한 끝limx2 x2x≤25x-7x > 2

접근 방향을 지정합니다:

시작 오른쪽으로의 극한, 시작 변수, x , 변수 끝,시작 목표치, 0 , 목표치 끝,시작 식, 시작 분수, 시작 분자, x , 분자 끝,시작 분모, 시작 절대값, 시작 편각, x , 편각 끝 , 절대값 끝 , 분모 끝 , 분수 끝 , 식 끝 , 오른쪽으로의 극한 끝limx0+xx

극한 tan(t), 왼쪽부터 t->pi/2

극한 표현

함수를 극한에 의해 나타냅니다.

함수의 극한 표현을 구합니다:

exp(z) 극한 표현

Si(x) 극한 표현

더 나아가기

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관련 예제

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Wolfram 커뮤니티 미적분 그룹

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상극한과 하극한

함수의 극한 상한과 하한을 구합니다.

상극한을 계산:

상극한 1/x, x -> 0

y -> 0일 때, cos(1/y)의 상극한

하극한을 계산:

x -> infinity일 때의 sin(x)의 하극한

cos(1/x) + sin(x^2)의 하극한