호의 길이

호의 길이는 곡선의 길이를 나타내는 측도입니다. 어떤 매개 변수화에 대해서도 곡선의 길이를 계산하는 적분식이 있습니다. 선분, 원형, 정사각형, 타원 등 호의 길이를 계산하는 공식이 있습니다.

호의 길이

호와 곡선의 길이를 다양한 좌표계 및 임의의 여러 차원에서 계산합니다.

일반적 곡선의 호의 길이를 계산합니다:

원의 호의 길이
심장형 곡선의 길이

곡선의 호 길이를 계산합니다:

x=0부터 1일 때, y=x^2의 호의 길이
x=-1에서 x=1까지의 e^-x^2의 길이

극좌표 곡선을 지정합니다:

t=2에서 t=6까지의 극 곡선 r=t*sin(t)의 호 길이

곡선을 매개 변수에 의해 지정합니다:

t=0에서 2pi의 호의 길이 x(t)=cos^3 t, y(t)=sin^3 t
0부터 7일 때, {x=2cos(t), y=2sin(t), z=t}의 곡선의 길이

임의의 여러 차원에서 호 길이를 계산합니다:

1 에서 Pi까지 호 길이 (t,t,t,t^3,t^2)

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미적분 응용을 위한단계별 설명

관련 예제

  • 곡선 간의 면적
  • 곡률
  • 곡선과 곡면
  • 회전면과 회전체