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EXAMPLES_FOR

대수의 단계별 해법

대수 치환

식을 단계별로 평가:

x = 7일 때 x^2 + 2(x + 7)-19를 계산
x = 2일 때 (x - 1)(x + 3)^2 + 7
evaluate x^2 y at (x,y) = (3,4)

주어진 지점에서 함수의 값 구하기:

if f(x) = 2 * x + sqrt(4) - 2, what is f(1)?
g(5) for g(t) = t^2 + 5t - 6

지수

지수를 포함하는 식의 곱셈:

x^5 x^7
simplify m^4 p m x m^2 x^3

지수의 나눗셈을 단계별로 수행:

x^2/x^3
simplify b^(-5)/b^4

지수의 거듭제곱을 간소화하는 단계 얻기:

(x^2)^3
(x^(-4))^(-2) 간소화

유리식

유리식의 덧셈 또는 뺄셈 방법 보기:

simplify 2/x + 4/x + 5/x^2
1/(x+2) - 2/(x+2) 간소화

유리식의 곱셈을 단계별로 수행:

2/x * 3/x 간소화
1/(x-1) * (x-3)/(x-2) 간소화

공통 인수를 사용하여 유리함수를 간소화하는 방법 보기:

(x-2)/((x-3)(x-2)) 간소화
((T-5)(T+8))/((T-8)(T-5)) 간소화

주어진 단계에 따라 유리식을 간략화합니다:

k/(k + 1) + 1/((k + 1) (k + 2)) 간소화

부분분수 분해를 사용하여 유리식을 다시 작성하는 방법 배우기:

1/(x^2 + 4x + 3)의 부분분수분해
1/(x^3 + 4x^2 + 5x + 2)의 부분분수

방정식 및 부등식 풀기

방정식을 한번에 하나씩 풉니다:

2 * m - 3 = 1의 해
2.1 x + 3.4 = 5.6을 x에 대해 풀기
x + y = y - 2의 x에 대한 해 구하기
t^2 + 3t + 2 = 0에서 t 구하기
4 * sin(t)^2 = 1 풀기

유리식을 포함하는 방정식 조사:

2/x + 5 = 6 풀기
(x^2 + 4x - 32)/(x - 4) = 0 풀기

실수 범위에서 절댓값이 포함된 방정식 풀기:

solve 3|x| = 7 over reals
real solutions to 3|x-5/4| = |7-x|

무리 방정식을 해결하는 단계별 설명 얻기:

sqrt(n - 5) = 10 풀기
2 sqrt(x-3) = 8을 x에 대해 풀기

지수 방정식을 해결하는 방법 배우기:

e^(5n) = 8 solve for n over reals
(9^(x + 1)) - (28 (3^(x))) + 3 = 0을 실수에서 풀기

선형 부등식을 해결하는 단계 보기:

-x + 5 < 3 + x 풀기
a - 2a + 1 <= 5a 풀기

절편

x절편 구하기:

3x+5의 x 절편
sin(x)의 x 절편

y절편을 찾는 단계 보기:

2x+3의 y 절편
x^2+1이 y축과 교차하는 점은 어디인가요?
show y-intercept for cos(x) + 3

선형식

기울기와 점으로 정의된 직선 방정식 구하기:

기울기가 3이고 y절편이 5인 직선
(2, 3)과 (4, 5)를 통과하는 직선
기울기가 5이고 (0, 1)을 통과하는 직선
y 절편이 5이고 (2, 3)을 지나는 직선 구하기

덧셈과 뺄셈을 사용하여 일차 방정식을 푸는 단계 보기:

x + 2 = 3 풀기
x + 5.7 = 2.4의 해 구하기

곱셈과 나눗셈을 사용하여 일차 방정식을 푸는 방법 배우기:

-2x = 6 풀기
solve the equation x/3 = 10

여러 연산을 포함하는 일차 방정식을 푸는 단계 보기:

2 x + 3 = 6 풀기
what is x if 3x - 3 + 4 = 8

선형계를 여러 방법으로 풉니다:

x + y = 1, x - y = 3
solutions to the system 3x - y - z = 2, 2/3x + 5y = z, x - y = 3/4 z

지수식

지수 방정식을 푸는 단계 보기:

solve e^x = 1 over the reals
solve 7*4^x + 5=33 over the reals
solve 2^(x+3) = 4 over the reals

재무상의 현재가지와 미래가치를 단계별로 계산:

present value continuous interest on $1000 at 8% over 5 years

관련 예제

  • 대수학
  • 방정식 풀기
  • 다항식
  • 유리함수
  • 식 간단히 하기

    • 다항식

    동종항을 결합하는 방법 보기:

    simplify a + b + 2a + 3b + 3 + 4
    show how to add 2 x - y + 3 x + 5 y

    다항식의 덧셈 방법 단계별로 보기:

    (x - 2) + (x - 3)
    (x^2 + 2x + 3) + (x^2 + 3x + 4) 간소화

    다항식의 뺄셈:

    (x + 2) - (4x - 5) 간소화
    (x^2 + 2x) - (x^2 + 3x + 5) 간소화

    다항식의 곱셈 보기:

    (x+3)*(x-4) 전개하기
    multiply out (x^2+2x+3)(x^2+3x+4)
    (x^2+2x)(x+6) 전개하기
    multiply out (x^2+2x+3)(x^2+3x+4)(x+3)

    다항식의 나눗셈을 단계별로 수행:

    (x^4 - 3 x^3 + 5 x^2 - 11 x - 12)/(x - 3) 나눗셈
    (y^5 + y^4 - 6y^2 + 8)/(y^3 + y - 7)의 몫과 나머지

    분배 법칙, 이항 정리 및 기타 방법을 사용하여 다항식을 전개:

    (x + 3)^2의 전개 형식
    5(x^2 + 2x + y^2) 간소화

    최대공약수 구하기:

    3x + 3y + 3z 인수분해
    x^2 + x^3 + x^5 인수분해

    제곱의 차이를 이용하여 이항식을 인수분해:

    x^2 - 9 인수분해
    x^2 - 81 인수분해

    다양한 방법 중에서 선택하여 제곱을 완성합니다:

    x^2 + 2x + 3의 제곱 완성
    complete the square x^2 + y^2 + 2x + 4y - 11

    식을 세 제곱의 합 또는 차이로 인수분해:

    x^3 + 8 인수분해
    x^3 - 1 factored form

    다항식을 단계별로 인수 분해 합니다:

    2x^2 + 4x + 6 인수분해
    factored form of x^3 - 8
    x^4+4의 인수 분해
    x^3+2x^2+x+2를 인수 분해

    인수분해, 완전제곱 또는 이차방정식 공식을 사용하여 이차식이 0이 되는 값을 찾기:

    zeros of x^2+2x + 3
    x^2 + 2x -3 = 0 풀기
    roots of x^2 - 2x + 1

    유리근의 정리를 사용하여 다항식의 후보 근 찾기:

    rational solutions of x^3 - 3x + 2
    6 x^3 - 3x^2+3x + 27를 유리수 내에서 풀기

    다항식의 차수를 단계별로 계산:

    x^2+1의 차수는 무엇인가요?
    x^2yz-x^5의 차수를 계산
    다항식 (1+xy) (x+y) (z^2-3)의 차수 찾기

    로그식

    로그식을 간소화하는 방법 단계별로 보기:

    log(2x) 간소화
    log(2*3) 간소화
    log(2 x y z /w) 간소화
    log(2x^2) 간소화

    여러 로그식을 하나의 로그로 결합하는 방법 단계별로 보기:

    log(2)+log(3) 간소화
    log(x)+log(y)+log(z)+log(w) 간소화
    2 log(x) 간소화
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