행렬 분해
행렬 분해는 행렬을 특정한 원하는 형식으로 변환하거나 인수분해하는 일련의 특정 변환입니다. Wolfram|Alpha가 계산할 수 있는 행렬 분해의 예로는 대각화, 조르당, LU, QR, 특이값, 콜레스키, 헤센베르크, 슈어 분해가 있습니다.
대각선화
정방 행렬의 대각화, 단위행렬 대각화 및 직교 대각화를 탐색해 보세요.
행렬 대각화:
실수 대칭 행렬의 직교 대각화 계산:
정규 행렬의 단위 대각화 계산:
LU 분해
행렬을 하삼각 행렬과 상삼각 행렬의 곱으로 분해합니다.
행렬의 LU 분해 계산:
콜레스키 분해
양의 정부호 에르미트 행렬을 하삼각 행렬과 그 켤레 전치 행렬의 곱으로 분해합니다.
행렬의 콜레스키 분해 찾기:
조르당 분해
정방 행렬의 조르단 표준형을 구합니다.
조르당 분해를 계산합니다:
QR 분해
행렬을 단위 행렬과 상삼각 행렬의 곱으로 분해합니다.
행렬의 QR 분해를 계산합니다:
헤센베르크 분해
행렬을 단위 행렬, 두 번째 대각선 아래 항목이 0인 헤센베르크 행렬, 그리고 그 단위 행렬의 역행렬의 곱으로 분해합니다.
헤센베르크 분해를 계산합니다:
더 나아가기
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특이값 분해
행렬을 단위 행렬, 대각 행렬 (특이값으로 이루어진 행렬), 또 다른 단위 행렬의 곱으로 분해합니다.
특이값 분해 (SVD) 계산:
슈어 분해
정방 행렬을 상삼각 행렬과 직교 또는 유니터리 행렬의 곱으로 분해합니다.