미분 방정식의 수치 해법

상미분 방정식과 편미분 방정식을 풀기위한 여러가지 수치 방법이 존재합니다. Wolfram|Alpha를 사용하여 오일러 법, 중점법 룽게-쿠타 방법 등 다양한 종류의 방법에 접근할 수 있습니다. 여러 가지 방법을 비교하고, 폭 변경에 의한 영향을 조사하고 계산의 기호적 세부 사항을 얻을 수 있습니다.

미분 방정식의 수치 해법

수치 방법을 사용하여 상미분 방정식을 풉니다.

지정된 수치 방법을 사용하여 상미분 방정식을 풉니다:

룽게-쿠타 방법 dy/dx = -2xy, y(0) = 2, 1에서 3까지, h = .25
y' = -2xy, y(1) = 2일 때 1에서 5까지 오일러 방법을 이용
중점법을 사용하여 {y'(x) = -2 y+x, y(1) = 2}를 해결
y'(x) = -2 y+x를 heun 법을 사용하여 해결
{y'(x) = -2 y, y(0)=1}를 0에서 2까지 후진 오일러 방법으로 해결
음함수적 중간값 {y'(x) = -2 y, y(0)=1}를 0부터 2까지

적응법을 지정합니다:

{y'(x) = -2 y, y(0)=1}를 0부터 10까지의 범위에서 r k f 알고리즘을 사용하여 풀기
{y'(x) = -2 y, y(0)=1}를 0에서 10까지 Bogacki-Shampine법으로 해결

여러 방법에 대한 성능을 비교합니다:

forward euler method vs. backward euler for y'=-x y, y(0)=1

관련 예제

  • 미분 방정식
  • 수치 해석
  • 수치적분
  • 수치 근 찾기