도형의 치환에 의한 프랙탈

프랙탈을 만드는 한 가지 방법은 단순한 도형에서 시작해 도형의 일부를 다른 것으로 대체하는 규칙을 반복적으로 적용하는 것입니다. 시에르핀스키 가스켓 및 피타고라스 트리와 같은 잘 알려진 여러 프랙탈 역시 이러한 방법으로 생성할 수 있습니다. Wolfram|Alpha를 사용하여 이러한 프랙탈을 그리고, 프랙탈에 대한 정보를 얻고, 그 플롯에서 매개 변수와 반복 회수를 다룰 수 있습니다.

도형의 치환에 의한 프랙탈

모양에 대한 규칙의 반복된 되풀이에 의해 생성된 프랙탈을 조사합니다.

도형의 치환에 의한 프랙탈을 그립니다:

작은 도형을 반복적으로 추가하여 프랙탈을 그립니다:

원래의 모양에서 제거한 모양을 기반으로 프랙탈을 플롯합니다:

소용돌이 프랙탈을 플롯합니다: