프랙탈
프랙탈은 모든 스케일에서 자기 유사성을 보이는 개체 또는 수량을 뜻합니다. Wolfram|Alpha를 사용하여 프랙탈의 방대한 컬렉션의 도형을 접하고 아름다운 카오스적 행동과 규칙적 행동을 시각화할 수 있습니다. 명명된 프랙탈을 관찰하고 반복 규칙을 시각화하고 프랙탈 차원 등을 계산합니다.
선의 치환에 의한 프랙탈
곡선에 반복 규칙을 되풀이 적용하여 만들어진 프랙탈의 특성을 계산합니다.
선을 반복 치환하고 있는 프랙탈을 그립니다:
어디에서도 미분 불가능한 함수
어디에서도 미분 불가능한 연속 함수에 대해 알아보거나 특정 지점에서의 값을 구합니다.
어디에서도 미분 불가능한 함수의 근사를 플롯합니다:
한 지점에서 어디에서도 미분 불가능한 함수를 평가합니다:
3D 프랙탈
프랙탈 행동을 삼차원에서 조사합니다.
시에르핀스키 사면체를 그립니다:
멩커 스펀지를 그립니다:
모양에 반복 규칙을 되풀이 적용하여 만들어진 프랙탈의 특성을 계산합니다.
도형의 치환에 의한 프랙탈을 그립니다:
작은 도형을 반복적으로 추가하여 프랙탈을 그립니다:
공간 충전 곡선
점근 동작이 공간 충전 곡선이 되는 다양한 반복을 수행합니다.
공간 충전 곡선의 근사치를 플롯합니다:
반복 회수를 지정합니다:
기타 프랙탈
다양한 유형의 프랙탈을 조사합니다.
소용돌이 프랙탈을 플롯합니다:
관련 예제
망델브로와 관련 쥘리아 집합을 계산하고 시각화합니다.